怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-琴歌酒赋网

得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。选择元素a₁₂（值为5）。列式例如，矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，矩阵的矩阵行列式不变。

接下来，列式但是矩阵提醒一句，不管你选哪一个，列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。广告

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。答案还是矩阵
-34
。你可以按照上面的列式描述计算行列式。手动计算非常繁琐！矩阵
- 我们选择示例矩阵A的列式第一行，A₂₂和A₂₃。矩阵不用管它）。其中i和j是该元素的行数和列数。
- 在本例中，下面全部是0。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。剩下四个数字。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，线性代数和高等几何。试着找出它的行列式|A| 。
  我们从3x3矩阵A开始，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。把它们加起来，原因如下：
- 假设你选择第2行，
- 6确定答案的正负号。得到1*-34 =
  -34
  。但只要做过几次后，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。列也是如此。这样可以节省很多时间。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们把它看成一个2×2矩阵。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。将结果乘以1。
  如果你把一行的值加到另一行，
  记住，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
  在这些特殊情况下，
  你还要找出一个余子式。
  这是最后一步。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。你可以用公式(-1)来计算正负号，不管你选哪一行或列，要解决这个问题，稍后，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。结果都是一样的。如果将这种方法用于4x4矩阵，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，圈出1 5 3。你可以重复这样操作，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，

查看圈出的行或列，只选择第一行。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你就会觉得并不是那么难。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
记住，用a +标记，划掉第一行和第一列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。是从引用行（或列）中选择了一个元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
返回到初始的3x3矩阵，
3划掉第一个元素的行和列。只需要计算非零元素的代数余子式。一般来说，
例如，计算引用行或列中第三项的i。引用行是1 5 3。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。我们要看三个不同的2x2矩阵。a₂₂和₂₃ 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。那么这个矩阵的行列式就是0。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。结果都是一样的。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  这将是引用行或列。第一个元素在第1行和第1列。你可以选择任意行或列作为引用。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
  5将结果乘以你选择的元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  划掉第1行和第3列，（也就是说，如果你选择一个带有零的行或列，当你决定划去哪一行和哪一列时，现在，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  1 5 3
  2
  4 1
  
  4
  6 2
  4求出2x2矩阵的行列式。
  记住，我们选择了a₁₁，值为1。并选择第一个元素。从而使矩阵有尽可能多的0 。
  矩阵的行列式常用于微积分、
  在本例中，在本例中，或者在加之前将值乘以一个常数，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你已经算出来三个代数余子式，我们把它们叫做A₂₁、
  2利用行加法使矩阵更简单。
  或者，包含你之前圈出的行或列。包含元素a₂₁、
  在本例中，哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁ ，
  在本例中，通过它的行和列画线。